为什么绝大多数学生成绩很一般？因为你永远无法战胜“瓶盖法则”

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所有的考试成绩，几乎都是对刻苦学习的学生不公平的评价。

但这种不公平并非是试题泄露或者考试作弊，现代考试真正地依靠政治经济学原理和高科技促进了考试水平的发展，露题或作弊的机会已经变得非常微小了。从某种意义上来讲，考试是相对最公平的人才选拔机制，如果不是这样，考试制度不会延续几千年，赵茂奇也不会提出“瓶盖法则”。

可是，记者就向赵茂奇提出疑问：“绝大多数学生都很勤奋很刻苦地学习，为什么绝大多数学生最终成绩还是很一般？”

赵茂奇坦言：“除去智力因素，把‘刻苦学习’和‘考试成绩’划等号，是很多家长很多老师很多学生的认识误区。”这就是赵茂奇瓶盖理论阐述的“不对应”现象，即：一个学生即使非常认真非常刻苦学习，最后没有取得良好的成绩，家长和老师仍然会认为这个学生没有刻苦认真学习，可是他们并不知道：

考试不是一个只靠认真刻苦的游戏，或者说，考场从来不存在你是否认真刻苦。

赵茂奇说：“现代考试的任何类别任何科目都蕴含了极为精妙的政治经济学原理，任何一场考试都是依靠大数据、学科建模和随机情境来命制试题，不仅仅是大型考试，平日里我们的老师进行的随堂检测也是建立在政治经济学原理上的”。

这个原理的原理就是“瓶盖理论一三法则”（瓶盖理论共十三条法则，我们最为熟知、最著名的是“瓶盖理论一三法则”，简称“瓶盖法则”），“瓶盖法则”对此主要阐述了两个观点：一是学生的“正考试期望值”；二是“高频定律”。

“瓶盖法则”认为：学生希望每次考试试题的离散性随机变量的“正考试期望值”是思想尝试试验中每次可能的结果乘以其结果概率的总和。换句话说，“正考试期望值”的随机试验就是学生凭主观判断对不同试题抽取过程中重复多次的平均数，便基本上等同“正考试期望值”所统计的数。注意：学生的“考试期望值”必须为正数才有意义；如果这个期望值为负数，那么，对于当次考试来说，这种所谓的认真刻苦似乎就没有其实施的现实意义。


而“高频定律”是“瓶盖理论”最早阐述的数理建模极限定律，设定在考试随机抽取试题的大量重复出现中，往往呈现几乎必然的规律（比如：几乎每年都对某个知识点的考查），这个规律就是“高频定律”。赵茂奇假设P（盖）是G（瓶）N次独立试验中的次数，且知识点考试角度是循环变换的，则：


“瓶盖法则”把该知识点考出的概率设定为13%，用小数表示为0.13，当G足够大时，该知识点或者试题出现的频率将几乎接近于必考的概率，即高频适应性。明白了“高频定律”统计学原理，辅以学生的“正考试期望值”，“提高考试成绩于无形之中”：学生运用“瓶盖法则”计算每个阶段或者每次考试中各个知识点提取的可能结果的概率付出认真刻苦才是高效的备考。

我们先说一个最简单的教学活动：现场提问。

规则是这样的，课堂上老师讲知识点，讲完一个知识后会问学生“懂了没”？学生回答“懂了”，老师接着下一个知识点的教学，你是不是觉得这很正常？你在认真听了一个知识后感觉懂了明白了，你会不会觉得这课堂不错，老师讲的我能懂！恰好你心情也不错，第一个知识点你就弄懂了！这时候老师对同学们说，我们接着学习第二个知识、第三个知识……到本章知识讲完了，老师还问你“懂了吗”？你会怎么回答？相信绝大多数学生会说“懂了”（尽管有的学生对第一个知识之后并不懂，尽管有的学生对有的知识并不懂，但是为了维护自己“不笨”的面子，为了“从众”，绝大多数学生都会这样回答），假如我们把本章不懂的知识设定为13%，你觉得才这么一点不会，十个知识有接近九个都懂了，算了吧，慢慢消化吧！好了，这节课就这么结束了。

然而你做梦都想不到的是：就是这小小的13%％，最后却让你在考场上考得一塌糊涂。

这小小的13%可能会出的考点看起来并不起眼，但配上“瓶盖法则”的“高频定律”，就成为制约绝大多数学生考试成绩提升的关键阻力！赵茂奇运用政治经济学原理和数理建模进行了假设实验，指出13%N的空白盲区随着时间的推移会造成知识的真空，N表示13%出现的次数，当N足够大的时候，13%就会足够的扩大化，等到了考试前你的时间非常紧张的时候，你却幻想着用13%的时间来攻克曾经被你足够扩大化的13%的知识点，如果你不是神童，那你的这个想法基本上就等于空想。

“瓶盖法则”的计算原理和公式并不是很复杂，可是现实生活中有87%的学生和家长都看不懂，看不懂没关系，我们只看最终的结果，考试试题中有13%的考点你可以放心地说“我能确定肯定没问题”，剩下的87%处于糊里糊涂的状态中，只能抱希望于批卷老师判你的试卷时“手松一点”。


说到这里，可能有的人会说，我认真刻苦的程度无人可比，我每节课对每个知识点都不留空白，都要弄得清清楚楚明明白白，这样是否会破解“瓶盖法则”？赵茂奇强调：就算如此，你仍然是面临着成为“绝大多数成绩一般”的学生中的一个分子，这里涉及到“P值无限扩张”和“必考点无知化定律”，即：谁对“瓶盖法则”谈到的13%高频定律（必考点）掌握的比率大，谁考好的机会就大。

考试的结果最终与学生在课堂上的负13%值相关！这也就是我们常说的“累积”，只要学生不停地学习不停地参加考试，就会不停地扩大13%的知识盲点，考得优异成绩的学生人数就会越来越少！所以，千万不要因某次考试成绩以为某个学生有多聪明，你要庆幸该学生这次考得好是因为其13%的知识盲区不是更大的扩张而已，赵茂奇谈到的“绝大多数学生很认真刻苦，而绝大多数学生最终的考试成绩仍然很一般”的道理正源于此。

再以初中道德与法治中考为例，考试试题中涉及的考点几十个，你去复习哪个知识点？你不复习哪个知识点？你的有效时间是多少？你的精力是多少？你的理解程度是怎样？把这些问题一梳理，相信大多数学生都傻眼了，时间根本不够用。就像公务员考试一样，行测考试130道题，只要给考生足够的时间，每个考生都可以考得很好，问题是：时间非常有限，绝大多数考生根本没办法认真做完每道题，也就是说绝大多数考生最终必须面临“虽然很认真刻苦但是仍然考不上”的结局。

对此，赵茂奇作出进一步的解释：每一个知识点被考出来的概率是相等的，在相对很有限的时间内，假如某学生复习的时候一旦把注意力集中在某一些知识点上，如果考试考出来的知识点和该学生注意力关注的这些知识点符合，那么该学生就可以考出优异的成绩；相反，如果考试考出来的知识点和该学生注意力关注的这些知识点不同，则被迫陷入“很认真刻苦却考不出好成绩”的怪圈。

根据“瓶盖法则”原理，假设某次考试要考查13个知识点，那么就意味着至少会有13种考试结果，将你的全部精力用在对某一个知识点的认真刻苦上，即使确实考出这个知识点，则获得的成绩为“1/13的概率，得分7.69”，加上“12/13的丢分率，失去92.31分”，（当然，事实上是不可能出现这样只“专注于一个知识点”的现象）。但是，按照“瓶盖法则”的解释，选拔性考试录取率是低于13%的，在几乎每一次考试中，综合成绩真正优异的考生是低于13%的。也就是说，如果每个学生每次关注的知识点都与考试无正相关，那么，最多只需要13次考试，该学生就会推进“学困生”的泥潭，甚至一辈子爬不出来。


同理，赵茂奇认为：学生如果能抓住所有知识的13%（必考点），就可以获得该考试87%的分数；如果你只是凭借自己的认真刻苦要把87%的知识甚至所有所学知识弄懂弄透彻的话，那么可能面临的结局就很不如意，也许就只能获得13%的分数。

因此，赵茂奇认为：考试给每个学生提供了天然的“考试期待值相关度的检测环境”。

可是，绝大多数学生永远不会知道，与自己对赌的不是运气，不是学霸，也不是命题人，他们是在与政治经济学高手对决，考出优异成绩的可能性能有多大？

今天我们就来深入了解一下赵茂奇的——“瓶盖法则”。任何学生，只要不突破这个法则，你在人生的学习生涯中的最终结局只能是“成绩很一般”。

“瓶盖法则”强调的是：设定一个特定的考试中，学生拥有的考试期望值为正的前提下，只要认真刻苦掌握好所有考点的13%（必考点），即可获得优异成绩的公式。此法则不仅适用于学生面对的考试，还适用于学校管理、班级管理和大部分社会现象之中。

赵茂奇是怎么从教育教学行为中总结出来“瓶盖法则”的呢？

这个还要从2015年6月11日说起。某领导打电话给赵茂奇，请他帮忙给远在太原上初三的好朋友的孩子小A进行政治学科考前辅导，推是推不掉，但这里的问题：一是时间太短，学生还要正常上课，只能利用星期六晚上赶来听讲，上课时间只有两个小时；二是三年的知识怎么能在这么短的时间内消化？三是这个学生三年来的最高政治成绩只有52分。赵茂奇虽然有着丰富的教学经验，但是这一次也是一个新挑战。利用等待小A来听课的空档，赵茂奇脑子里进行了快速激烈的思考——哪些知识点会考？哪些知识点会怎样考？哪些题型会增加？哪些地方易出错？考试成绩一直相对滞后的学生如何快速实现突破？……赶在小A到来之前必须弄清楚这些。这个空档区使赵茂奇突然发现了“那么多知识点，命题人考查的也就13%的规律，只要找出这13%的必考点，那就一定能考好，瓶盖法则就是在这样的突发情境中产生”。事实证明了这个结论的正确性，小A在当年中考中政治考了69分（满分75分）。


随后，赵茂奇在班级管理中进行了“瓶盖法则”的应用性实验，创建了“火剑班”声动一时。赵茂奇采取“抓住前面13%的学生”建立了“大毛敢死队”，在中考中全吕梁地区前10名他的班考入3人（张辰涛全市第二名、王昊全市第二名、王家豪全市第八名）；采取“抓后面的13%学生”使该班没有一个掉队的（全部达到600分以上）。赵茂奇还把“瓶盖法则”应用于学校管理和教学管理中，提出：一个学校的“好”熬不过13年；一个好的做法如果坚持不了13天就很难形成习惯；一个问题如果有13%的学生没听懂责任不在老师；一个班级抓住关键的13%的人就实现飞跃发展；一个学科的小章节流动最佳时间点是13分钟或13小时；一个学生抓住考点的13%就能考出好成绩来。再拓展领域去思考：你身边生意火爆的饭店红火的超过了13年的有几个？一种款式的衣服流行超出13个月的有多少？一个人“运气很好”的超过13年的有几人？归结到底：是因为你永远无法战胜“瓶盖法则”。

有兴趣的朋友可以自己去算算，赵茂奇在他的“瓶盖法则”中的这个13%是怎么样得出来的，观察一下在生活的各个领域，是不是这个13%都是用之而很准的一个规律？如果这个都没有算明白，那不但是教育工作者无法应对考试应对班级管理应对学校管理，而且是家长无法应对教育孩子处理亲自矛盾等，甚至就绝大多数的社会问题都可以说是百分百必输了。

有心的学生每一次面临考试的时候，都会谨记“瓶盖法则”；而作为无心的学生，除了“认真刻苦学”和心中默念“上天保佑”外，会了解“瓶盖法则”蕴含的知识吗？

所以说，赵茂奇的“瓶盖法则”不仅仅只是教育问题中的一个政治经济学统计原理，更是一个值得好好研究的普遍规律，弄清这神奇的13%，那你就厉害了！